磁流体属于液体吗_磁流体的作用（磁流体是什么成分）

摘要： 　　由于在拓扑相变和物质拓扑相方面的开创性工作，索利斯（David J. Thouless）、霍尔丹（F. Duncan M. Haldane）和科斯特里兹（J. Michael...

　　由于 在拓扑相变和物质拓扑相方面的开创性工作，索利斯（David J. Thouless）、霍尔丹（F. Duncan M. Haldane）和科斯特里兹（J. Michael Kosterlitz）分享2016年诺贝尔物理学奖[1]。

　　这三位获奖物理学家都是长期 在美国工作的英国人，生于英国，在剑桥大学读本科。

　　索利斯生于1934年，在美国康奈尔大学得到 博士学位，导师是闻名 物理学家贝特（Hans Bethe）。他是华盛顿大学荣休传授 。

　　霍尔丹生于1951年，在剑桥大学获博士学位，导师我印象里是爱德华兹(Sam F. Edwards）和当时 在剑桥大学兼职的闻名 物理学家安德森（Phil W. Anderson）。他是普林斯顿大学传授 。

　　科斯特里兹生于1942年，在牛津大学获博士学位，是布朗大学传授 。我在颁奖之日所写的即时批评 中，曾说：“本年 的奖，对他（索利斯）来说，是姗姗来迟。”[2]这句话除了字面意思，尚有 点特别 寄义 ，由于 令人痛惜：索利斯得了阿尔茨海默症。

　　三位物理学奖得主都在剑桥大学读的本科。图片泉源 ：wiki

　　拓扑是什么？

　　拓扑原来 是一个数学概念，是指物体在连续 变革 下保持稳固 的性子 。连续 变革 是指拉伸、扭曲以及变形等等，但是不能有扯破 。比如 ，一个球和一个椭球，乃至 一个恣意 外形 、没有洞的物体，在拓扑上都是一样的。一个面包圈和有一个手柄的茶杯，乃至 任何有一个穿透的洞的物体在拓扑上是一样的。 因此洞的个数（数学上叫做亏格）是个拓扑性子 ，是整数。

　　三位获奖科学家发现，拓扑在凝结 物质的一些物理特性上起到至关紧张 的作用。凝结 物质是指大量粒子构成的物质，如固体、流体等等。这些物理特性一样平常 是指在低温下的性子 ，由于 这时量子力学扮演 了紧张 脚色 。 三位科学家的获奖工作都是研究属于低维凝结 态体系 。

　　通常的空间是3维（有长、宽、高）。当构成 体系 的微观粒子的活动 受到范围 时，可以成低维体系 ，即2维（只有长、宽）或1维（只有长度）。 索利斯和科斯特里兹的获奖工作都是有关2维体系 。霍尔丹的获奖工作涉及2维和1维体系 。

　　三位获奖者的结果 厥后 导致这个研究范畴 取得极大的盼望 ，从而使得我们可以从微观粒子的拓扑性子 的角度来明白 凝结 物质，以及计划 新质料 、新器件，乃至 有大概 有助于量子盘算 机的实现。

　　物质的相。图片泉源 ：nobelprize.org

　　拓扑相变是什么？

　　获奖结果 之一是所谓拓扑相变。

　　相变是指由同样的微观粒子构成 的宏观体系在差别 温度下表现 出截然差别 的性子 。比如 随着温度的降落 ，气体变成 液体，液体变成 固体。再比如 ，随着温度的降落 ，液态氦可以变成 超流——也就是说，变成 一种没有粘滞的流体（雷同 超导）。差别 宏观性子 的表现 叫做相，比如 水的气相、液相、固相，大概 液氦的超流相、正常相。

　　之以是 有相变，是由于 存在两种因素，即能量与紊乱 程度 （称作熵）的相互 竞争。一方面差别 的相能量差别 ，比如 简单 来说，液相比气相能量低，固相又比液相能量低。而另一方面，液相比固相紊乱 ，气相又比液相紊乱 。对于液氦来说，超流相比正常相能量低，正常相比超流相紊乱 。紊乱 程度 （熵）乘以温度以后可以直接与能量定量比力 。为了稳固 ，体系 既盼望 能量只管 低，又盼望 紊乱 程度 只管 高。末了 的结果 是，存在某个温度，在这温度之上，体系 处于某个相；在这温度之下，体系 处于另一个相。这就是相变。

　　1972年从前 ，物理学家广泛 以为 ，正常相到超流相的相变只能存在于3维体系 中。对于2维体系 ，当时 人们以为 在非零温度，不存在相变。也就是说，任何一个非零温度下，总是正常相赢，由于 它在紊乱 程度 上的上风 总能克服 在能量上的逆势。因此，人们说，在2维或1维体系 中，在任何非零温度下，热涨落粉碎 有序，没有相变。

　　1972年，在英国伯明翰大学，数学物理学传授 索利斯和博士后科斯特里兹发现，通过拓扑的途径，在2维可以发生一种新的相变，即拓扑相变。

　　具体 来说，这个拓扑的途径是通过涡旋。涡旋是指某个地区 中绕着一个轴旋转的液体（大概 某个物理特性随着绕轴的角度而变），这是一个拓扑布局 ，由于 不管怎么旋转，转1圈总归是360度，与没有涡旋的环境 截然差别 。表征一个涡旋的量是它的缠绕数，即绕轴的圈数。

　　相变。这一刻发生在物质从一个相到另一个相的过渡阶段（比如 冰熔化成水）。利用 拓扑，科斯特利茨和索利斯形貌 了一个超低温下的、薄薄的一层物质上发生的拓扑相变。在这种极度 的寒冷 下，涡旋对形成，然后在到达 相变温度时，忽然 分开。这是在凝结 态物理二十世纪最紧张 的发现之一。图片泉源 ：nobelprize.org

　　索利斯和科斯特里兹发现，在2维体系 中，涡旋有两种形态，一个是旋转方向相反的涡旋两两束缚在一起，另一个是它们没有相互 束缚。这两种形态有能量与紊乱 度的竞争，导致在一个非零温度发生相变。低于这个温度时，正反涡旋形成束缚对。 高于这个温度时，涡旋可以自由活动 。这个相变被称作拓扑相变大概 KT相变。索利斯和科斯特最初讨论的超流薄膜的相变，但是雷同 的KT相变也存在与其他体系 ，如超导薄膜、平面磁体系 等等。

　　索利斯和科斯特里兹是在理论上的发现，厥后 在超流薄膜、超导薄膜以及其他各种体系 得到实行 证明 ，包罗 比年 来的冷原子，即处于极低温度的原子气体。

　　量子霍尔效应中的拓扑

　　1980年，德国物理学家冯克里青（von Klitzing）研究了2维电子气的霍尔效应。在两种差别 的半导体之间，可以形成一个薄薄的导电层，电子在此中 构成一个2维气体。在电压下电子形成电流。这时再加上一个垂直的磁场。由于磁场的作用，在垂直于电流的方向，也会形成电压，称作霍尔电压。这个根本 征象 是霍尔在1879年发现的，称作霍尔效应，可以用电磁学得到简单 的表明 。

　　而冯克里青将样品保持在极低温下，从而观察量子力学的效应。他发现，电流与霍尔电压的比值（称作霍尔电导）总是某个物理常数（电子电荷的平方除以普朗克常数）的整数倍，这被称为量子霍尔效应。而且这个量子化非常正确 ，正确 度到达 10亿分之一，以是 这个物理常数的倒数（即普朗克常数除以电子电荷的平方，被称作冯克里青常数）如今 已经被用作电阻的标准 单位 。冯克里青因此发现得到 1985年诺贝尔物理学奖。

　　实行 发现，霍尔电导非常稳固 。在肯定 范围内，改变温度、半导体中的杂质浓度和磁场时，霍尔电导保持稳固 。磁场改变到肯定 程度 时，霍尔电导相应的整数变为相邻整数。

　　1980年，索利斯转至美国华盛顿大学工作。在那边 ，他与相助 者（根据4位作者的姓，被称作TKNN）提出，量子霍尔电导的量子化劈头 于拓扑，对应的整数是个拓扑数，这就是数学家陈省身很多 年前发现的陈数。

　　厥后 索利斯还与当时 的门生 牛谦以及当时 在该系高能物理组的吴咏时相助 给出了另一种更广泛 的推导，实用 于有杂质情况 。趁便 提一下，长期 以来，牛谦（德克萨斯大学传授 ）与吴咏时（犹他大学传授 ，如今 也是复旦大学传授 ）在凝结 态的拓扑性子 方面都作出紧张 的贡献。近来 ，索利斯等人的结果 也在冷原子实行 中得以证明 ，实行 上丈量 了陈数。

　　陈数劈头 于拓扑可以作如下简单 的明白 ：一个曲面总是被它的边沿 环路所困绕 ，这个环路可以是1圈，也可以是2圈，究竟 上可以是恣意 整数n圈。这个整数n就是拓扑的，也是一个缠绕数，与曲面的具体 外形 无关。 在量子霍尔效应上，这个曲面是在抽象的参数空间里，拓扑性在物理上表现 为前面提到的霍尔电导对实行 和样品的细节不敏感。

　　通过索利斯等人的工作，霍尔电导的量子化被归结于某种参数空间的拓扑数。因此原则上，纵然 没有磁场，只要能实现参数空间的陈数，就可以让电导量子化，即正比于整数。由于 这种拓扑性，表现 出量子霍尔效应的电子气被称作拓扑量子流体。

　　拓扑学是数学中的一个分支，研究蹊径 式变革 的性子 ，比如 以上物体的洞的数量 。拓扑学是三位得奖者能做出这一成绩 的关键，它表明 了为什么薄层物质的的导电率会以整数倍发生变革 。图片泉源 ：nobelprize.org

　　由于索利斯等人的奠定 工作，1988年，霍尔丹发现，纵然 没有磁场，只要有所谓的时间反演对称破缺（指当构成体系 的微观粒子从初态到终态的活动 反过来时，体系 的能量函数有改变；否则就说是偶然 间反演对称），而且有陈数非零的能带（固体中每个电子的能量在某些范围内有连续 的大概 值，在另一些范围连续 地不大概 ，如许 的分布称作能带），雷同 量子霍尔效应的拓扑量子流体也能形成，也会有雷同 量子霍尔效应的电导量子化。当时 霍尔丹是借助于一种理论模子 。近来 该模子 用激光形成的晶格上的冷原子直接模仿 出来。

　　霍尔丹研究的没有磁场的拓扑量子流体的头脑 比年 来在所谓的拓扑绝缘体中也得以实现。拓扑绝缘体通常是由自旋轨道耦合与时间反演对称性导致的一种拓扑物态，由于 拓扑的缘故起因 ，拓扑绝缘体的体内是绝缘体，而外貌 是导体。在这里，动量起到了雷同 磁场的作用。在拓扑绝缘体中，电子表现 出所谓的量子自旋霍尔效应。这在2005年由凯恩（C. Kane）、迈乐（E. Mele）在一个石墨烯模子 中提出。

　　但是石墨烯中的自旋轨道耦合很小，实际 可行的方案由张首晟（斯坦福大学传授 ）及其相助 者于2006年用半导体量子阱提出，并由德国的默棱坎普（L. Molenkamp）组于2007年在实行 上得以实现。 霍尔丹所提出的没有磁场的量子霍尔效应被称作反常量子霍尔效应，这起首 由薛其坤组于2013年用掺入磁性杂志的拓扑绝缘体（从而破环时间反演对称）验证。如今 人们也发现了3维的拓扑绝缘体。

　　对称性掩护 的拓扑态

　　1982年，霍尔丹研究了1维磁体的拓扑性子 。1维磁体又称自旋链，由很多 原子构成 ，每个原子有自旋（一种内部角动量，雷同 旋转，但究竟 上不是），在某个根本 单位 下，它可以是半整数，也可以是整数。 假如 相邻原子的自旋之间的相互作用是正数，那么相邻自旋方向相反时，能量较低。

　　霍尔丹指出，自旋整数与半整数的反铁磁自旋链具有截然差别 性子 。对整数自旋构成的链而言，最低能量与最靠近 的能量之间有个有限差，称作能隙。而半整数自旋构成的链没有能隙，也就是说是连续 的。霍尔丹的料想 起首 在磁性子 料 CsNiCl3中得到验证。

　　在霍尔丹的论证中，他思量 量子力学和热效应导致的对于相邻自旋相反如许 的环境 的偏离。各种各样的环境 各有几率。而这个几率又取决于一个在时间与空间构成 的抽象空间里的一个拓扑量，即缠绕数乘以自旋（整数或半整数）。这个拓扑量是一个复数的相位，因此导致整数自旋的这个复数为1。当缠绕数是偶数时，整数自旋的这个复数总是为1，否则为-1。

　　由于 必要 思量 各种缠绕数的大概 ，以是 对于偏离相邻自旋相反的环境 ，半整数自旋链的各种缠绕的贡献相互 抵消。以是 半整数自旋链的能量环境 正如相邻自旋相反的环境 ，那是没有能隙的。而对于整数自旋链来说，环境 偏离了相邻自旋相反，导致有能隙。这被称做霍尔丹相。

　　如今 人们认识 到，霍尔丹相、整数量 子霍尔效应态和拓扑绝缘体都属于所谓对称性掩护 的拓扑态。尚有 一些拓扑物态不属于这一类，比如 分数量 子霍尔效应和自旋液体，内里 尚有 很多 未解之谜。

　　如今 ，国际上拓扑物态研究方兴未艾。一个领头人是文小刚（麻省理工学院传授 ），他在与牛谦相助 的一篇文章中初次 提出拓扑序的概念。拓扑序厥后 成为拓扑量子盘算 的底子 。拓扑物态的研究对于量子盘算 的实现也是很故意 义的。

　　本文已经提到不少在拓扑物态这个凝结 态物理的前沿范畴 作出紧张 贡献的华人或中国人，别的 尚有 很多 华人和中国科学家活泼 在这个范畴 。比如 ，在三维拓扑绝缘体和外尔（Weyl）半金属等题目 的研究中，中国科学家都作出了非常紧张 的贡献。

　　参考文献：

　　1.2016年诺贝尔物理学家官方质料

　　2.施郁，2016年诺贝尔物理学奖： 姗姗来迟，实至名归，科学网博客; 物理文化微信号。

　　作者：复旦大学物理学系传授 施郁。

　　研究方向：理论物理（量子胶葛 及其在凝结 态物理和粒子物理中的运用）、物理学史

本文来自果壳网，推辞 转载

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